Alexandre Lebourg exerça diverses professions, en particulier celle de colporteur. Délégué du comité d’organisation de la Fédération anarchiste pour le Nord-Ouest dont il avait été l’un des organisateurs avec notamment Torton, il fut arrêté en 1908 pour avoir distribué des brochures antimilitaristes au conseil de révision. Il déserta en septembre 1909 et fut condamné à deux ans de prison pour refus d’obéissance. Il séjourna alors à Liège en Belgique, sous le nom de Leroy et fut condamné à 15 jours de prison pour "utilisation d’un faux nom" puis il alla en Allemagne d’où il aurait été expulsé pour propagande anarchiste.
On le retrouve typographe au journal individualiste l’anarchie en 1910-1911 et était signalé dans les réunions du groupe des Causeries populaires. L’année suivante, il fut condamné à trois ans de travaux forcés pour désertion en temps de paix. L’armée l’incorpora au 2e régiment des zouaves en août 1914. Il fut fait prisonnier dès septembre et transféré au camp d’Altengrabov en Allemagne où il rédigea et publia en 1915-1916 le journal manuscrit intitulé Pensées Libres en quarante exemplaires qui eut au moins 28 numéros (n°28 du 9 mars 1916) et où étaient reproduits des textes de Kropotkine, Etiévant, Han Ryner, Sébastien Faure et Stirner.
Interné en Suisse, il fut impliqué en novembre 1918 dans une affaire de refus collectif de travail à l’occasion de l’armistice. Incarcéré à Genève, il fut ensuite ramené en France et de nouveau emprisonné dans les locaux disciplinaires du 3e régiment d’Infanterie à Rouen le 11 avril 1919, pour désertion à l’intérieur. L’autorité militaire le présentait comme : « Instruit, intelligent, très calme, très maître de lui. » (d’après un dossier de la Sûreté générale cité par Annie Kriegel, Aux origines…, op. cit., p. 294).
Lebourg fit partie des anarchistes qui s’enthousiasmèrent pour la Révolution russe et qui fondèrent la Fédération communiste des Soviets. Délégué des Soviets de Rouen et Sotteville, il fut arrêté à Paris en mai 1920, en même temps que Chaverot, Jacques Sigrand, Gaston Monmousseau et Boris Souvarine. Il obtint son acquittement le 28 février 1921.
Domicilié au Pré-Saint-Gervais (Seine), il s’engagea alors dans l’action syndicale aux côtés des Comités syndicalistes révolutionnaires. L’Humanité du 15 août 1923 signalait qu’Alexandre Lebourg, secrétaire du conseil syndical de la Fédération de la Voiture-Aviation avait été exclu de la CGTU.
La personnalité de Lebourg était parfois contestée. On lui reprochait son manque de tolérance et sa versatilité. Auguste Mougeot dans une lettre à Pierre Monatte du 22 janvier 1922 évoquait « un soi-disant anarchiste que j’ai connu. Tout comme Boudoux [Jean Sellenet] il n’a qu’un but, ne pas travailler », il « a toujours vécu aux crochets des copains » (Les Archives Monatte, op. cit.).
En 1931, Alexandre Lebourg militait au sein de la Ligue communiste (trotskyste). Il intervint lors d’un meeting tenu à Paris en avril avec Albert Cornette, Georges Paget et Alfred Bernard. Il avait la responsabilité du groupe de Bagnolet formé essentiellement de travailleurs du Bâtiment. Coopté à la commission exécutive de la Ligue lors de son conseil national de mai 1931, il fut chargé de diriger la commission de trois membres qui avait la charge de contrôler la conférence nationale d’octobre. Lebourg ne fut pas réélu à la commission exécutive lors de cette conférence nationale. En février 1934, il militait toujours dans le groupe de Bagnolet.
Lebourg se maria le 25 février 1938 à Bagnolet où il habitait depuis au moins 1925.