Fils naturel d’une domestique, Felix Bour avait été élevé par sa grand-mère à Brumetz (Aisne). Après avoir passé son certificat d’études il monta à Paris où il devint apprenti typographe et commença à fréquanter les milieux libertaires.
C’est en 1901 qu’’aux Causeries populaires de Libertad, il fit la connaisance d’Alexandre Jacob et devint l’un des membres du groupe de cambrioleurs anarchistes Les travailleurs de la nuit. Dans la nuit du 22 au 23 novembre 1903 il participait avec A. Jacob, Léon Ferré et Alcide Ader à son premier vol : l’église où il avait été enfant de choeur et le château de Brimetz où, enfant, il avait dû travailler au service de la châtelaine.
Le 22 avril 1903, alors qu’il était à la gare de Pont Rémy (Somme) avec Jacob et Léon Pellissard, il fit feu sur un agent de police qui voulait les interpeler et le tua. Jacob et Pelissard étaient arrêtés le jour même et Bour le surlendemain. Les aveux de sa compagne, Léontine Tessandier, allaient permettre à la police de démanteler le groupe des travailleurs de la nuit.
Jugé à Amiens (8-22 mars 1905) avec Jacob et 21 autres inculpés, Bour fut accusé d’avoir commis treize vols, d’association de malfaiteurs et du meurtre de l’agent Pruvost. Il fut condamné aux travaux forcés à perpétuité et fut transféré au bagne de Guyane. Sa compagne Léontine Tissandier avait également été jugée à Amiens où, pour tenter de se tirer d’affaire, elle aurait dénocé certains vols et avait accusé la mère de Jacob de complicité et recel.
Contrairement à ce qu’écrivit Jacob Law dans ses souvenirs du bagne où il le qualifiait de « domestique de la surveillance », Bour fut l’objet au bagne de nombreuses punitions et tenta à trois reprises de s’évader (1906, 1907, 1913). Condamné à la réclusion, il décéda le 7 septembre 1914 dans les cachots de l’île Saint-Joseph après avoir avalé, sans doute dans une crise de folie, une épine qui lui perça l’œsophage.