Frère (?) de Jacques et Manuel, Joseph Cauqui demeurait 13 cité de la verrerie, Pont de Vivaux, à Marseille. En 1947, membre du syndicat des transports de la CNTF, il était le trésorier pour la Xe rérion de cette organisation, aux cotés de Marius Brun (secrétaire). Il était également secrétaire du groupe Voline de Saint-Loup et le 4 octobre 1947 avait été nommé au Comité de relations de la XIIe région de la Fédération Anarchiste.