Joseph Coignet était en 1891 membre du groupe anarchiste de la Guillotière et des Brotteaux à Lyon. Lors de la réorganisation des groupes anarchistes qui avait suivi la venue à Lyon en décembre 1891-janvier 1892 de Sébastien Faure, il prit parti à la fondation d’un groupe anarchiste dans le quartier de Vaise où il demeurait 37 Quai de Vaïse.
Le 17 janvier 1892, lors de la soirée familiale tenue à la brasserie Corompt à Lyon pour clore le congrès régional anarchiste et le cycle de conférences de Sébastien Faure, il avait interprété la chanson Je n’aime pas les sergots.

Poursuivi pour « association de malfaiteurs », il fut l’un des 29 compagnons arrêtés le 22 avril 1892 en prévision du 1er mai et du procès de Ravachol. Il fut toutefois relaxé le 5 mai suivant. Il reprit son travail à l’usine Gilet « à condition de na pas se mêler d’anarchie » ce qu’il semble avoir respecté, son nom n’apparaissant plus dans les rapports de police concernant les réunions anarchistes.

Suite aux attentats de la rue des Bons Enfants et du bouillon Duval il fut l’objet d’une perquisition le 20 novembre 1893 par la police qui ne découvrit rien. A la fin de l’ année 1893 il assista à la conférence de Sébastien Faure sur « le socialisme et son avenir » puis à une grande soirée familiale où les compagnons « chantèrent pendant plusieurs heures ».

Coignet fut radié des listes départementales d’anarchistes à surveiller lors de la révision fin 1896 ; il était précisé qu’il s’était « retiré du mouvement depuis 3 ans ».