Fils de Luigi et de Maria (?) Foglia, Battista Albarelli avait fait son apprentissage de menuisier à Rovato (Brescia).
Dans les années précédant la Première guerre mondiale, Battista Albarelli avait été signalé par la police pour ses contacts, notamment à propos de questions syndicales et antimilitaristes, avec les groupes anarchistes de la région de Brescia. En juillet 1898 il était domicilié 20 rue Perron à Genève où il avait prit une part très active à la grève se livrant « à la propagande en vue d’aboutir à la grève générale » se faisant “spciialement remarquer dans les rues par ses allures provocatrices ». Il avait alors été fiché comme « socialiste dangereux ».
Il fut par la suite signalé comme militant, mais peu enclin à intervenir dans la presse ou les conférences.
De mai à septembre 1900 il était signalé à Evian (Haute Savoie) où il était en contact avec les anarchistes italiens, notamment avec Mario Mombello. Puis il retournait en Suisse.
En 1902 il figurait sur l’Etat N de la police française comme « anarchiste non expulsé résidant à l’étranger ».
Début décembre 1903 il était à Fougerolles (Haute Saône) où il travaillait chez un menuisier. Le 21 décembre la gendarmerie lui avait dressé un procès-verbal à la suite d’une rixe où des coups de feu avaient été tirés. Le lendemain Albarelli avait quitté la localité pour une destination inconnue.
A l’été 1904 il était signalé à Neuchâtel où avait également séjourné le compagnon Luigi Bariola qui y vivait sous l’dentité de Albarelli. Ce dernier avait alors prétendu que ses papiers lui avaient été volés à Berne, ais il est possible aussi qu’Albarelli ait “prêté” ses papiers à Bariola. Le 6 mars 1905, il avait été expulsé du Canton de Neuchâtel comme “repris de justice”.
En mars 1906, après avoir été arrêté pour “vagabondage” i avait ét expulsé du Canton de Vaud.
En novembre 1911 il avait été signalé dans la région de Savigny les Beaune (Côte d’Or) où il n’avait pas fait de déclaration de résidence.
Après la venue au pouvoir des fascistes il continua d’être surveillé puis fut arrêté en janvier 1931 et condamné pour « injures au chef du gouvernement ». Interné au confinat de l’île de Ponza, il fut libéré en 1932 suite à une amnistie accordée à l’occasion du dixième anniversaire de la prise de pouvoir du fascisme. Il continua jusqu’en 1943 d’être l’objet de surveillance et de diverses arrestations.
Battista Albarelli est décédé à Adro le 2 novembre 1945.