Né dans une petite ville de la côte baltique et très jeune orphelin de père, Alexander Beer avait passé sa jeunesse entre l’Allemagne et la France où il apprit le métier de tailleur d’habits. Revenu en Allemagne peu avant la promulgation des lois anti-socialistes, il était entré en contact avec le mouvement social et, après la fondation à Londres de la Freiheit par Johann Most, avait adhéré au socialisme révolutionnaire avant d’évoluer vers l’anarchisme.
Vers 1885 il était arrive à Bruxelles où il rencontra John Neve et fit partie d’un club de lecture social-démocrate et d’un petit groupe qui s’occupait de la la contrebande de propagande à la frontière allemande. A cette époque il y avait à Bruxelles le dirigeant socialiste allemande Max Trautner qui était parvenu à se connecter avec le groupe de Beer et que ce dernier suspecta d’être à l’origine de l’arrestation de la plupart des membres du groupe. Beer fut alors chargé d’en informer le député socialiste C. Grillenberger, mais ce dernier informa Trautner et répondit à Beer que lui et ses compagnons étaient de “jeunes sauvages” et des “ânes politiques”. Quelques semaines après Beer fut expulse de Belgique, sans que l’on puisse établir l’intervention de Trautner. Un an plus tard, Trautner fut démasqué comme un agent du gouvernement allemande qui avait également tenté de faire croire que le compagnon Josef Peukert avait été à l’origine de l’arrestation de John Neve.
Beer alla alors s’installer à Paris où il participa aux activités du mouvement anarchiste allemand. Il fréquentait les réunions tenues chez Haldbeld dit Le père Meyer, et collaborait sous un pseudonyme aux journaux Freiheit et Autonomie (Londres). En 1892 il rédigea le texte Die Moderne Sphinx qui fut malheureusement composé par un typographe français ignorant l’allemand et entraînant des absurdités et des incohérences dans le texte.
Ultérieurement Beer émigra en Angleterre où il devait décéder à Manchester en 1927 dans un asile de vieux.
Quelques mois avant sa mort, ne manquant pas d’humour, il avait en janvier 1927, fait prévenir R. Rocker de sa mort. Ce dernier avait alors fait paraître une nécrologie dans le Syndikalist (Berlin). Quelques semaines après Beer lui avait adressé une lettre intitule Stimme aus der Unterwelt (Voix d’outre-tombe) où il lui avouait avoir eu l’idée d’annoncer sa mort pour voir ce que l’on en dirait et pouvoir rectifier le cas échéant. Rocker en fut tout d’abord fâché avant de finalement rire de cette farce. Beer devait décéder 5 ou 6 mois plus tard.