Militant de la CNT depuis son adolescence, José Alvarez était passé en France à la fin de la guerre. Pendant la Seconde Guerre mondiale il fut déporté dans un camp de concentration en Allemagne. Après la Libération il milita à la CNT en exil de la région parisienne. José Alvarez est décédé et a été enterré au cimetière de Saint-Denis le 8 janvier 1990.